Какова глубина погружения стакана в нижнюю жидкость? Плотность верхней жидкости ρ1 = 800 г/м3, а плотность нижней

Yaponec

68

Давайте решим задачу. Пусть глубина погружения стакана в нижнюю жидкость равна h2. Чтобы стакан находился в равновесии, должно выполняться условие архимедова закона: вес вытесненного стаканом объема жидкости должен быть равен весу стакана.

Вытесненный объем жидкости можно найти, учитывая, что объем тела равен площади основания умноженной на высоту. В нашем случае, вытесненный объем жидкости равен площади основания стакана умноженной на глубину погружения стакана в нижнюю жидкость. Таким образом, V2 = S * h2.

Теперь мы можем записать уравнение архимедова закона: плотность жидкости стакана (пусть это будет ρ стакана) * V2 = масса стакана.

Масса стакана равна его массе, а плотность жидкости стакана можно выразить через плотность верхней и нижней жидкостей. Так как стакан находится на границе раздела, то его плотность будет равна средневзвешенному значению плотностей верхней и нижней жидкостей. Таким образом, ρ стакана = (ρ1 * V1 + ρ2 * V2) / (V1 + V2).

Подставляя V2 = S * h2 и V1 = S * h - V2 в уравнение архимедова закона, получаем: (ρ1 * S * h - ρ1 * S * h2) + (ρ2 * S * h2) = масса стакана.

Используя данные из условия задачи, подставим значения: (800 г/м3 * 3 · 10^–3 м2 * h - 800 г/м3 * 3 · 10^–3 м2 * h2) + (103 г/м3 * 3 · 10^–3 м2 * h2) = 50 г.

Решая полученное уравнение, найдем значение глубины погружения стакана в нижнюю жидкость.

Мой ответ будет следующим:

Глубина погружения стакана в нижнюю жидкость равна h2 = <решение уравнения>.

Пожалуйста, запишите уравнение и его решение в соответствии с данными из условия задачи.