Какова градусная мера дуги AB, которая находится внутри угла ACB, где угол ACB равен 38 градусам и сторона CA касается

  • 43
Какова градусная мера дуги AB, которая находится внутри угла ACB, где угол ACB равен 38 градусам и сторона CA касается окружности, а сторона CB проходит через центр окружности?
Letuchaya_Mysh
31
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться некоторыми свойствами окружности.

Вероятно, вам уже известно, что центр окружности лежит на радиусе, а радиус перпендикулярен к хорде в точке пересечения.

Поэтому, в данной ситуации, сторона CB будет являться радиусом окружности, а сторона CA будет являться хордой.

Теперь нам нужно найти градусную меру дуги AB.

Если мы рассмотрим треугольник CAB, то угол CAB будет являться вписанным углом, а угол ACB будет являться центральным углом, опирающимся на эту дугу AB.

Зная, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, мы можем вычислить градусную меру угла ACB.

Угол ACB равен 38 градусам, поэтому вписанный угол CAB будет равен половине этой меры, то есть 19 градусов.

Теперь, учитывая, что угол CAB опирается на дугу AB, градусная мера дуги AB будет также 19 градусов.

Итак, градусная мера дуги AB, находящейся внутри угла ACB, равна 19 градусов.

Я надеюсь, что объяснение было понятным для вас. Если остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!