Какова градусная мера острого угла, сформированного биссектрисами углов B и C прямоугольного треугольника ABC, если

Ледяная_Душа

25

Для решения данной задачи, мы можем использовать знания о свойствах биссектрис углов и свойствах прямоугольных треугольников.

Пусть угол BAC равен 54 градуса. Так как треугольник ABC прямоугольный, у нас есть особое свойство в прямоугольных треугольниках - сумма всех углов равна 180 градусов. Таким образом, сумма углов BAC и ABC равна 90 градусов.

Так как угол ABC равен 90 градусов, угол BCA должен быть острый угол (так как они оба лежат в треугольнике ABC). Из этого следует, что биссектриса угла BCA будет образовывать 2 острых угла.

Теперь, у нас есть 2 биссектрисы (лучи), одна идет из вершины B, вторая из вершины C. Они пересекаются в некоторой точке D, образуя два острых угла - угол ADB и угол ADC.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол ADB и угол ADC в сумме должны равняться 90 градусов (так как угол BCA равен 90 градусов).

Таким образом, каждый из углов ADB и ADC должен быть по 45 градусов (90 градусов / 2).

Ответ: градусная мера острого угла, сформированного биссектрисами углов B и C прямоугольного треугольника ABC, составляет 45 градусов.