Какова градусная мера угла DFE, если угол DCE равен 48 градусов и точки C и F находятся по разные стороны от прямой?

Grigoryevich

47

Чтобы найти градусную меру угла DFE, мы можем использовать то, что угол DCE равен 48 градусов и точки C и F находятся по разные стороны от прямой. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Понимание задачи
Задача говорит, что угол DCE равен 48 градусов, и точки C и F находятся по разные стороны от прямой. Мы хотим найти градусную меру угла DFE.

Шаг 2: Визуализация задачи
Чтобы лучше понять геометрию задачи, давайте визуализируем ее. Давайте нарисуем треугольник DCE, где D - вершина угла, C - точка на одной стороне угла, а E - точка на другой стороне угла. Также давайте отметим, что угол DCE равен 48 градусов.

[Вставка рисунка с обозначенными точками и углами]

Шаг 3: Пошаговое решение
Теперь мы готовы решить задачу. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому мы можем использовать это свойство, чтобы найти градусную меру угла DFE.

Сумма углов треугольника DCE равна 180 градусов:
Угол DCE + угол DEC + угол CED = 180 градусов

Мы знаем, что угол DCE равен 48 градусов:
48 + угол DEC + угол CED = 180 градусов

Мы хотим найти градусную меру угла DFE, поэтому будем обозначать его через x:
48 + угол DEC + угол CED = 180 градусов
48 + x + угол CED = 180 градусов

Теперь мы знаем, что точки C и F находятся по разные стороны от прямой. Поэтому угол CED и угол DFE являются смежными углами, и их сумма равна 180 градусов:
48 + x + угол CED = 180 градусов
угол CED + угол DFE = 180 градусов

Мы можем заменить угол CED на 180 - угол DFE:
48 + x + (180 - угол DFE) = 180 градусов

Упростим уравнение:
48 + x + 180 - угол DFE = 180 градусов
228 + x - угол DFE = 180 градусов

Теперь выразим угол DFE:
x - угол DFE = 180 градусов - 228
угол DFE - x = 48 градусов

Таким образом, градусная мера угла DFE равна 48 градусов.