Какова градусная мера угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох, если координаты точки К составляют

Dmitrievich

57

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться понятием тригонометрических функций и определить угол, образованный лучом ОК и положительным направлением оси Ох.

Сначала найдем расстояние от точки К до начала координат, используя теорему Пифагора:
\[OK = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3\]

Далее, нам нужно определить угол, образованный лучом ОК и положительным направлением оси Ох. Для этого мы воспользуемся тригонометрической функцией тангенс (tg).

Тангенс угла определяется как отношение противоположной стороны (в данном случае отрезка КО по оси Оу) к прилежащей стороне (в данном случае отрезку ОК по оси Ох).

Так как точка К имеет координаты (-3, 0), противоположная сторона будет равна 0, потому что она лежит на оси Ох. Прилежащая сторона равна 3, как мы уже определили.

Итак, тангенс угла \(\varphi\) будет:
\[tg(\varphi) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{прилежащая сторона}}}} = \frac{0}{3} = 0\]

Теперь, чтобы найти сам угол \(\varphi\), мы можем использовать обратную функцию тангенса - арктангенс (arctg или atan).

\(\varphi = arctg(0)\)

Так как тангенс равен 0, то это означает, что угол \(\varphi\) равен 0 градусов.

Итак, градусная мера угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох составляет 0 градусов.