Какова индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) в витке с площадью 4 см (2), который находится перпендикулярно

Марат

21

Для решения данной задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Согласно данному закону, индуцированная ЭДС \( \varepsilon \) в контуре пропорциональна скорости изменения магнитной индукции \( B \) во времени.

Мы можем выразить индуцированную ЭДС следующим образом:
\[ \varepsilon = - \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]
где \( \Phi \) - магнитный поток сквозь контур.

Для нашей задачи, магнитный поток \( \Phi \) через виток можно выразить как произведение магнитной индукции \( B \), площади витка \( A \) и косинуса угла \( \theta \) между векторами магнитной индукции и площади витка:
\[ \Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta \]

Теперь мы можем найти индуцированную ЭДС, дифференцируя магнитный поток по времени:
\[ \varepsilon = - \frac{{d\Phi}}{{dt}} = - \frac{{d(B \cdot A \cdot \cos\theta)}}{{dt}} \]

Из условия задачи известно, что магнитная индукция падает равномерно за 0.05 секунды с 0.5 Тл до некоторого значения \( B" \). Поэтому мы можем записать изменение магнитной индукции как:
\[ \Delta B = B" - 0.5 \]

Теперь мы можем вычислить индуцированную ЭДС:
\[ \varepsilon = - \frac{{d(B \cdot A \cdot \cos\theta)}}{{dt}} = - \frac{{(B" - 0.5) \cdot A \cdot \cos\theta}}{{\Delta t}} \]
где \( \Delta t = 0.05 \) секунды.

Таким образом, индуцированная электродвижущая сила в витке будет равна \( \varepsilon = - \frac{{(B" - 0.5) \cdot A \cdot \cos\theta}}{{\Delta t}} \)