Какова индукция магнитного поля внутри плоской прямоугольной рамки размерами 7 см x 7 см, находящейся в однородном

Ирина

15

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Фарадея и уравнение Фарадея-Ноймана.

Закон Фарадея гласит, что ЭДС индукции, возникающая в замкнутом контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока \(\Phi\) через этот контур:

\[
\epsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

где \(\epsilon\) - ЭДС индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, \(t\) - время.

Поскольку у нас прямоугольная рамка, то магнитный поток через нее можно выразить как произведение магнитной индукции \(B\) на площадь рамки \(S\):

\[
\Phi = BS
\]

Размеры рамки составляют 7 см x 7 см, что равно в квадрате 0,07 м x 0,07 м = 0,0049 м\(^2\).

Теперь мы можем перейти к пошаговому решению задачи.

Шаг 1: Найдем магнитную индукцию \(B\).
Мы можем использовать уравнение Фарадея-Ноймана:

\[
\epsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -B \cdot \frac{{dS}}{{dt}}
\]

Так как рамка находится в стационарном магнитном поле, то время изменения магнитного потока равно нулю, а следовательно, и электродвижущая сила (ЭДС) индукции \(\epsilon\) также равна нулю.

Таким образом, искомая магнитная индукция \(B = 0\).

Шаг 2: Найдем индукцию магнитного поля внутри рамки.
Для этого мы можем использовать уравнение Фарадея:

\[
\epsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -B \cdot \frac{{dS}}{{dt}}
\]

Подставляем известные значения: \(\Phi = 0,8 \ мВб\), \(S = 0,0049 \ м^2\), \(B = 0\), а также замечаем, что время изменения магнитного потока равно нулю.

\[
0 = -0 \cdot \frac{{0,0049}}{{0}} = 0
\]

Поэтому магнитная индукция внутри плоской прямоугольной рамки равна \(B = 0\) Тл.

Ответ: Индукция магнитного поля внутри рамки равна нулю, округлено до сотых.