Какова индуктивность катушки, если за определенный промежуток времени сила тока в цепи, содержащей эту катушку

Plyushka

34

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета энергии магнитного поля катушки \(W = \frac{1}{2} L i^2\), где \(W\) - энергия магнитного поля, \(L\) - индуктивность катушки, \(i\) - сила тока в катушке.

Зная, что сила тока в цепи увеличилась с 2A до 4A, и энергия магнитного поля увеличилась на 18 мДж, мы можем использовать эту информацию для нахождения неизвестной индуктивности катушки.

Сначала мы заменим известные значения в формуле:
\[18 \, \text{мДж} = \frac{1}{2} L \cdot (4^2 - 2^2)\]
Далее, мы решим уравнение, чтобы найти индуктивность катушки:
\[18 \, \text{мДж} = \frac{1}{2} L \cdot (16 - 4)\]
\[\frac{1}{2} L \cdot 12 = 18 \, \text{мДж}\]
\[L \cdot 6 = 18 \, \text{мДж}\]
\[L = \frac{18 \, \text{мДж}}{6}\]

Теперь мы можем вычислить значение индуктивности катушки:
\[L = 3 \, \text{мДж}\]

Таким образом, индуктивность катушки составляет 3 мДж.