Какова индуктивность катушки в колебательном контуре, если электроемкость конденсатора составляет 150пФ и частота

Магический_Тролль

28

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу, связывающую индуктивность катушки (\( L \)), емкость конденсатора (\( C \)) и частоту свободных колебаний (\( f \)) в колебательном контуре. Формула имеет вид:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Где:
\( f \) - частота свободных колебаний (в Гц),
\( L \) - индуктивность катушки (в Генри),
\( C \) - электроемкость конденсатора (в Фарадах),
\( \pi \) - математическая константа "пи" (примерно равна 3.14159).

Теперь подставим известные значения в данную формулу и решим уравнение для \( L \):

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

\[ L = \frac{1}{(2\pi f)^2C} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ L = \frac{1}{(2\pi \times 4.5 \times 10^6)^2 \times 150 \times 10^{-12}} \]

Решая данное уравнение, получаем:

\[ L \approx 2.02 \times 10^{-6} \, Гн \]

Таким образом, индуктивность катушки в данном колебательном контуре составляет около 2.02 микро Генри.