Каковы характеристики движения и график проекции скорости в зависимости от времени движущегося тела, заданной формулой

Полосатик

49

Хорошо, рассмотрим вашу задачу о движении тела. Формула vx = 1 + 2t задает проекцию скорости движущегося тела на горизонтальную ось (ось времени). Давайте разберемся с каждой характеристикой движения и нарисуем график проекции скорости в зависимости от времени.

1. Скорость:
Для определения скорости тела, мы можем взять производную проекции скорости по времени \(t\).
\(\frac {d}{dt} \left( vx \right) = 2\)

Таким образом, скорость тела в любой момент времени равна 2 (единицы скорости).

2. Ускорение:
Ускорение можно определить, взяв производную скорости по времени.
\(\frac {d^2}{dt^2} \left( vx \right) = 0\)

Таким образом, ускорение тела постоянно равно нулю (0). Это означает, что скорость тела является постоянной и не меняется со временем.

3. График проекции скорости в зависимости от времени:
Теперь построим график проекции скорости в зависимости от времени. На горизонтальной оси будем откладывать время \(t\), а на вертикальной оси - проекцию скорости \(vx\).

\[
\begin{align*}
\text{Время (t)} & \text{ Проекция скорости (vx)} \\
0 & 1 \\
1 & 3 \\
2 & 5 \\
3 & 7 \\
\end{align*}
\]

По значениям проекции скорости, которые получены для различных значений времени, мы видим, что график проекции скорости является прямой линией, проходящей через начало координат (точку 0,0) и увеличивающейся с постоянной скоростью 2 единицы за единицу времени.

Вот так выглядит график проекции скорости в зависимости от времени для данной задачи:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{t (время)} & \text{vx (проекция скорости)} \\
\hline
0 & 1 \\
1 & 3 \\
2 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять характеристики движения и график проекции скорости в зависимости от времени для данной задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!