Яку швидкість мала ракета після того, як відокремилась ступінь масою 400 кг, швидкість якої збільшилась до

  • 6
Яку швидкість мала ракета після того, як відокремилась ступінь масою 400 кг, швидкість якої збільшилась до 185 м/с, якщо початкова швидкість ракети була 171 м/с?
Путник_С_Звездой
59
Для решения данной задачи нам понадобится применить законы сохранения импульса. Перед отделением ступении импульс ракеты будет равен сумме импульсов ракеты и ступени, а после отделения импульс ракеты сохранится.

Импульс ракеты до отделения ступени можно вычислить, умножив массу ракеты на её начальную скорость:

Импульс1=массаракетыначальнаяскоростьракеты

Импульс ракеты после отделения ступени можно вычислить, умножив массу ракеты на её конечную скорость:

Импульс2=массаракетыконечнаяскоростьракеты

Таким образом, у нас есть два уравнения:

Импульс1=Импульс2

массаракетыначальнаяскоростьракеты=массаракетыконечнаяскоростьракеты

Теперь мы можем найти конечную скорость ракеты. Прежде чем продолжить, давайте перепишем формулу, чтобы избавиться от массы ракеты:

начальнаяскоростьракеты=конечнаяскоростьракетымассаракетымассаракеты

Теперь, подставив значения, можно найти конечную скорость ракеты:

171=185массаракетымассаракеты+400

Для удобства можно обозначить массу ракеты как х:

171=185хх+400

Теперь решим данное уравнение:

хх+400=171185

Перемножив обе стороны на (х+400), получим:

х=171185(х+400)

Раскроем скобки:

х=171185х+171185400

Перенесем 171185х на другую сторону уравнения:

х171185х=171185400

Упростим выражение:

14185х=171185400

Разделим обе стороны на 14185:

х=17118540018514

Сократим числители и знаменатели:

х=17140018514

Теперь можем посчитать конечную скорость:

конечнаяскоростьракеты=17140018514х+400

Подставим значение х=массаракеты:

конечнаяскоростьракеты=17140018514массаракеты+400

Таким образом, конечная скорость ракеты после отделения ступени равна 17140018514массаракеты+400.