Яку швидкість мала ракета після того, як відокремилась ступінь масою 400 кг, швидкість якої збільшилась до
Яку швидкість мала ракета після того, як відокремилась ступінь масою 400 кг, швидкість якої збільшилась до 185 м/с, якщо початкова швидкість ракети була 171 м/с?
Путник_С_Звездой 59
Для решения данной задачи нам понадобится применить законы сохранения импульса. Перед отделением ступении импульс ракеты будет равен сумме импульсов ракеты и ступени, а после отделения импульс ракеты сохранится.Импульс ракеты до отделения ступени можно вычислить, умножив массу ракеты на её начальную скорость:
Импульс ракеты после отделения ступени можно вычислить, умножив массу ракеты на её конечную скорость:
Таким образом, у нас есть два уравнения:
Теперь мы можем найти конечную скорость ракеты. Прежде чем продолжить, давайте перепишем формулу, чтобы избавиться от массы ракеты:
Теперь, подставив значения, можно найти конечную скорость ракеты:
Для удобства можно обозначить массу ракеты как
Теперь решим данное уравнение:
Перемножив обе стороны на
Раскроем скобки:
Перенесем
Упростим выражение:
Разделим обе стороны на
Сократим числители и знаменатели:
Теперь можем посчитать конечную скорость:
Подставим значение
Таким образом, конечная скорость ракеты после отделения ступени равна