Какова интенсивность света, проходящего через стеклянную плоскопараллельную пластину, если падающая

Semen_8721

56

Итак, чтобы найти интенсивность света, проходящего через стеклянную плоскопараллельную пластину, мы должны учесть как преломление света, так и его поглощение, а также отражение от границ раздела. Для этого воспользуемся формулой для интенсивности света после прохождения через пластину:

\[I_t = I_0 \left(\frac{{e^{-2 \alpha d}}}{{1 - R^2}}\right)\]

где:
- \(I_t\) - интенсивность света после прохождения через пластину,
- \(I_0\) - начальная интенсивность света,
- \(\alpha\) - коэффициент поглощения,
- \(d\) - толщина пластины,
- \(R\) - коэффициент отражения.

Для начала найдем коэффициент отражения. Поскольку у нас есть границы раздела, будет происходить как отражение от передней границы пластины, так и от задней границы. Для этого воспользуемся формулой:

\[R_{\text{общ}} = \left(\frac{{n_2 - n_1}}{{n_2 + n_1}}\right)^2\]

где:
- \(R_{\text{общ}}\) - общий коэффициент отражения,
- \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой свет падает (воздух),
- \(n_2\) - показатель преломления стекла.

Заметим, что формула рассчитывает коэффициент отражения для одной границы раздела, поэтому мы возведем его в квадрат, чтобы учесть и переднюю, и заднюю границы.

\[R_{\text{общ}} = \left(\frac{{1.5 - 1.0}}{{1.5 + 1.0}}\right)^2\]

Вычислив \(R_{\text{общ}}\), мы можем перейти к подсчету интенсивности света после прохождения через пластину. Используя данную формулу, получим:

\[I_t = 100 \times \left(\frac{{e^{-2 \times 1.0 \times 0.1}}}{{1 - R_{\text{общ}}^2}}\right)\]

Подставив значения в формулу, мы получим конечный результат:

\[I_t \approx 99.98 \, \text{лм/м}^2\]

Таким образом, интенсивность света, проходящего через стеклянную плоскопараллельную пластину, составляет около 99.98 лм/м2.