Какова исходная дистанция между двумя селами, если два автобуса, двигаясь с одинаковыми скоростями в противоположных

Mister

32

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу скорости \( v = \frac{d}{t} \), где \( v \) - скорость, \( d \) - расстояние и \( t \) - время.

В данном случае нас интересует исходная дистанция между селами, поэтому нам понадобится найти общую скорость движения двух автобусов вместе.

Так как автобусы двигаются в противоположных направлениях, скорость одного автобуса будет равна противоположной скорости другого автобуса.

Пусть \( v_1 \) - скорость первого автобуса и \( v_2 \) - скорость второго автобуса.

Исходя из условия задачи, расстояние, которое проходят оба автобуса вместе, равно 410 км, а время, за которое они проходят это расстояние, составляет 2 часа.

Мы можем записать систему уравнений на основе формулы скорости для обоих автобусов:
\[ v_1 = \frac{d}{t} = \frac{410}{2} = 205 \, \text{км/ч} \]
\[ v_2 = -\frac{d}{t} = -\frac{410}{2} = -205 \, \text{км/ч} \]

Так как скорость второго автобуса направлена в противоположную сторону, мы используем знак "минус".

Теперь, чтобы получить общую скорость движения двух автобусов вместе, мы просто складываем скорости:
\[ v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 = 205 \, \text{км/ч} - 205 \, \text{км/ч} = 0 \, \text{км/ч} \]

Общая скорость движения двух автобусов равна 0 км/ч. Это говорит о том, что автобусы двигаются в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями.

Итак, исходная дистанция между двумя селами равна 0 км. Это означает, что села в нашей задаче находятся друг напротив друга.