Какова кинетическая энергия электронов, которые вырываются с поверхности вольфрама под воздействием света с длиной

Сквозь_Холмы

12

Для решения этой задачи первым делом нужно найти энергию фотона света с заданной длиной волны.

Формула, связывающая энергию фотона с его длиной волны, известна как формула Планка:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 × 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)), \( c \) - скорость света (\( 2.998 × 10^8 \, \text{м/с} \)), \( \lambda \) - длина волны.

Подставим известные значения и рассчитаем энергию фотона:

\[ E = \frac{(6.62607015 × 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (2.998 × 10^8 \, \text{м/с})}{200 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]

Результат выполнения этой операции составит:

\[ E \approx 9.939 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь, чтобы найти кинетическую энергию вырывающихся электронов, мы можем воспользоваться уравнением Эйнштейна:

\[ E_k = E - W \]

где \( E_k \) - кинетическая энергия электрона, \( E \) - энергия фотона, \( W \) - работа выхода вольфрама.

Подставим известные значения и рассчитаем кинетическую энергию:

\[ E_k = 9.939 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 4.5 \, \text{эВ} \]

Чтобы получить единицы измерения вольфрама, необходимо преобразовать 4.5 эВ в джоули. Для этого мы воспользуемся следующим соотношением:

\[ 1 \, \text{эВ} = 1.602176634 × 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Поделив 4.5 эВ на это соотношение, мы получим:

\[ 4.5 \, \text{эВ} \times \left(1.602176634 × 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}\right) \approx 7.213 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь вернемся к формуле для кинетической энергии и подставим известные значения:

\[ E_k = 9.939 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 7.213 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

После выполнения вычислений получим:

\[ E_k \approx 2.726 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия электронов, вырывающихся с поверхности вольфрама под воздействием света с длиной волны 200 нм, будет составлять около \(2.726 \times 10^{-19}\) Дж.