Какова кинетическая энергия шара на высоте 2,5 м, если его масса составляет 3 кг и полная механическая энергия

Амелия_9851

27

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. В данной задаче мы знаем полную механическую энергию и высоту шара, а также его массу. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с выражения для полной механической энергии (Е). Полная механическая энергия состоит из потенциальной (U) и кинетической (K) энергии. В данной задаче у нас есть только кинетическая и потенциальная энергии шара.

\[E = U + K\]

2. Теперь давайте выразим потенциальную энергию шара на высоте 2,5 м (U) и кинетическую энергию шара (K).
Потенциальная энергия шара на высоте h выражается через его массу (m) и ускорение свободного падения (g) следующим образом:

\[U = mgh\]

где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h - высота шара.

В нашем случае:

\[U = 3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2,5 \, \text{м}\]

3. Теперь, чтобы найти кинетическую энергию шара, мы можем использовать закон сохранения механической энергии:

\[E = U + K\]

\[K = E - U\]

В нашем случае:

\[K = 125 \, \text{Дж} - \text{Результат из шага 2}\]

4. Кинетическая энергия связана со скоростью движения тела (v) следующим образом:

\[K = \frac{1}{2}mv^2\]

где m - масса шара, v - скорость движения шара.

В нашем случае у нас есть масса шара и найденная кинетическая энергия.

Мы можем переписать уравнение, чтобы найти скорость движения шара:

\[v = \sqrt{\frac{2K}{m}}\]

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot \text{Результат из шага 3}}{m}}\]

Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем подставить их в уравнение и рассчитать скорость движения шара.