Сколько оборотов делают колеса электровоза за 10 секунд, если электровоз движется со скоростью 75,6 км/ч и диаметр

Angelina_2863

67

Для решения задачи, нам нужно знать, как определить количество оборотов колеса электровоза за определенный промежуток времени. Давайте изучим этот процесс пошагово:

1. Первым шагом нам необходимо вычислить длину окружности колеса. Для этого воспользуемся формулой длины окружности:
\(C = \pi \times d\),
где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число Пи (приближенное значение 3.14), \(d\) - диаметр колеса.

В данной задаче диаметр колеса составляет 1200 мм (или 1.2 метра, так как 1 метр = 1000 мм), поэтому:
\(C = 3.14 \times 1.2 = 3.768\) метра.

2. Далее, нам потребуется перевести скорость электровоза из километров в час в метры в секунду, чтобы иметь одну и ту же единицу измерения с длиной окружности колеса. Для этого воспользуемся следующей формулой:
\(\text{Скорость (м/с)} = \frac{{\text{Скорость (км/ч)}}}{{3.6}}\).

В нашей задаче, скорость электровоза равно 75.6 км/ч, поэтому:
\(\text{Скорость (м/с)} = \frac{{75.6}}{{3.6}} = 21\) м/с.

3. Теперь мы можем определить, сколько метров проходит электровоз за 1 секунду, перемножив его скорость на время:
\(\text{Расстояние (м)} = \text{Скорость (м/с)} \times \text{Время (секунды)}\).

В нашей задаче, время равно 10 секунд, поэтому:
\(\text{Расстояние (м)} = 21 \times 10 = 210\) метров.

4. Осталось только вычислить, сколько полных оборотов сделает колесо электровоза за это расстояние. Для этого необходимо разделить длину окружности колеса на полученное расстояние:
\(\text{Количество оборотов} = \frac{{\text{Расстояние (м)}}}{{C}}\).

В нашем случае:
\(\text{Количество оборотов} = \frac{{210}}{{3.768}} \approx 55.77\).

Поскольку обороты колеса должны быть целым числом, округлим это значение до ближайшего целого числа:
\(\text{Количество оборотов} \approx 56\).

Таким образом, колеса электровоза сделают примерно 56 оборотов за 10 секунд, если электровоз движется со скоростью 75,6 км/ч и диаметр его колес составляет 1200 мм.