Какова концентрация молекул воздуха в колбе радиолампы, если давление внутри колбы составляет 10⁻⁵ па, а средняя

Рак

57

Чтобы найти концентрацию молекул воздуха в колбе радиолампы, мы можем использовать идеальный газовый закон, который связывает давление, объем и концентрацию газа.

Идеальный газовый закон имеет следующий вид:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.

Мы можем преобразовать эту формулу, чтобы выразить концентрацию газа, используя формулу:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

В нашей задаче, давление внутри колбы радиолампы составляет 10⁻⁵ па, температура неизвестна, и мы ищем концентрацию молекул воздуха, то есть количество молекул в единице объема. Так как средняя кинетическая энергия молекул воздуха равна 5 * 10⁻²¹, мы можем воспользоваться формулой:

\[E_{\text{кин}} = \frac{{3}}{{2}} k T\]

где E_{\text{кин}} - средняя кинетическая энергия молекулы, k - постоянная Больцмана (k ≈ 1,38 * 10⁻²³ Дж/К), T - абсолютная температура газа в кельвинах.

Мы можем решить эту формулу относительно температуры T:

\[T = \frac{{2}}{{3k}} E_{\text{кин}}\]

Подставляя известные значения:

T = \(\frac{{2}}{{3 \cdot 1,38 \cdot 10^{-23}}} \cdot 5 \cdot 10^{-21}\)

T ≈ 9,06 \cdot 10^{-3} K

Теперь, с известными значениями давления и температуры, мы можем рассчитать концентрацию молекул воздуха в колбе радиолампы, используя идеальный газовый закон:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

где P - давление воздуха, V - объем колбы (который мы не знаем), n - концентрация молекул воздуха, R - универсальная газовая постоянная.

Так как дано только давление и температура, нам необходим дополнительный параметр, чтобы рассчитать концентрацию молекул. Если у нас есть значение объема колбы радиолампы, мы можем просто подставить известные значения в формулу и рассчитать концентрацию молекул.