Какова концентрация молекул воздуха внутри телевизионного экрана, если при температуре 27 градусов Цельсия давление

Звездный_Лис

36

Чтобы решить задачу, нам понадобится применить уравнение состояния идеального газа, которое гласит:

\[PV = nRT\]

где:
- \(P\) - давление газа
- \(V\) - объем газа
- \(n\) - количество вещества (в данном случае будем считать его в молекулах)
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\))
- \(T\) - абсолютная температура газа

В нашей задаче нам известны следующие данные:
- Давление воздуха внутри телевизионного экрана (\(P\)) равно 4,14.
- Температура (\(T\)) составляет 27 градусов Цельсия. Чтобы привести данную температуру к абсолютной шкале, добавим 273 (так как 0 градусов Цельсия соответствует 273 Кельвинам).

Теперь мы можем перейти к расчету концентрации молекул воздуха внутри экрана. Для этого сначала найдем количество вещества (\(n\)) в молях, используя уравнение:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Подставляем известные значения:

\[n = \frac{{4,14 \cdot V}}{{8,31 \cdot (27 + 273)}}\]

Теперь, чтобы найти концентрацию молекул воздуха (\(C\)), мы разделим количество вещества (\(n\)) на объем (\(V\)):

\[C = \frac{{n}}{{V}}\]

Объединим все выражения:

\[C = \frac{{4,14 \cdot V}}{{8,31 \cdot (27 + 273) \cdot V}}\]

Упрощаем:

\[C = \frac{{4,14}}{{8,31 \cdot (27 + 273)}}\]

Рассчитываем данное выражение:

\[C \approx 0,000152 \, \text{моль/м}^3\]

Таким образом, концентрация молекул воздуха внутри телевизионного экрана составляет примерно 0,000152 моль на кубический метр.