Какова координата тела во время начала наблюдения и какова проекция и модуль его скорости движения, когда его положение

Волшебник

22

Дано уравнение движения тела \(x = -5 + t\), где \(x\) - координата тела, \(t\) - время. Найдем координату тела в момент начала наблюдения.

Подставим \(t = 0\) в уравнение движения:

\[x = -5 + 0 = -5\]

Таким образом, координата тела во время начала наблюдения равна -5.

Теперь найдем проекцию скорости движения тела. Скорость - это производная координаты по времени. В данном случае, у нас уравнение координаты \(x\) от времени \(t\), поэтому производная будет просто \(1\). Модуль скорости равен абсолютному значению этой производной:

\[|v| = |dx/dt| = |d(-5 + t)/dt| = |-5 + 1| = 4\]

Модуль скорости движения тела равен 4.

Также, проекция скорости на ось OX равна производной координаты \(x\) по времени:

\[v_x = dx/dt = d(-5 + t)/dt = 1\]

Следовательно, проекция скорости движения тела на ось OX равна 1.

Через 2 секунды после начала наблюдения \(t = 2\). Найдем координату модуля перемещения и его проекцию на ось OX в этот момент времени.

Подставим \(t = 2\) в уравнение движения:

\[x = -5 + 2 = -3\]

Таким образом, координата модуля перемещения через 2 секунды после начала наблюдения равна -3.

Проекция модуля перемещения на ось OX также будет равна \(-3\), так как проекция не зависит от времени.

Вот подробное решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!