Какова координата x материальной точки через 5 секунд после начала движения, если она движется горизонтально вдоль

Zvezdopad_Volshebnik

42

Хорошо, давайте решим задачу пошагово. Первым делом, нам необходимо понять, как изменяется положение материальной точки со временем. Для этого мы можем использовать уравнение движения.

Уравнение движения для точки с постоянным ускорением имеет вид:

\[x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2\]

где \(x\) - координата точки через время \(t\), \(x_0\) - начальная координата точки, \(v_0\) - начальная скорость точки, \(a\) - ускорение точки и \(t\) - время.

1) Если начальная скорость точки равна нулю, то у нас есть следующие данные: \(v_0 = 0\), \(a = 6\) см/с\(^2\) и \(t = 5\) секунд.

Подставляя эти данные в уравнение движения, получаем:

\[x = 0 + 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[x = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 25 = 75\]

Таким образом, координата \(x\) материальной точки через 5 секунд после начала движения будет равна 75 см.

2) Если начальная скорость точки равна 4 см/с, то у нас есть те же данные: \(v_0 = 4\), \(a = 6\) см/с\(^2\) и \(t = 5\) секунд.

Подставляя эти данные в уравнение движения, получаем:

\[x = 0 + 4 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[x = 20 + \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 25 = 20 + 75 = 95\]

Таким образом, координата \(x\) материальной точки через 5 секунд после начала движения будет равна 95 см.

Вот и все. Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас.