Каково изменение длины невесомой пружины с жесткостью 300Н/м, если ее верхний конец закреплен к подвесу, а к нижнему

Igorevna

39

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и изменением ее длины.

Закон Гука формулируется следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]

Где:
- F - сила, действующая на пружину (в нашем случае это сила тяжести груза)
- k - коэффициент жесткости пружины (300 Н/м в данной задаче)
- x - изменение длины пружины

Мы знаем, что сила тяжести равна произведению массы груза на ускорение свободного падения (\( F = m \cdot g \)), где m - масса груза, а g - ускорение свободного падения.

Заменяя F в формуле Гука на \( m \cdot g \), получаем:
\[ m \cdot g = k \cdot x \]

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно x.

\[ x = \frac{{m \cdot g}}{{k}} \]

Таким образом, изменение длины невесомой пружины будет равно \(\frac{{m \cdot g}}{{k}}\), где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, k - коэффициент жесткости пружины.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение предполагает, что груз прикреплен к нижнему концу пружины, и его масса является значимой для изменения длины пружины.