Какова максимальная масса человека, которая может стоять на бревне, не моча ноги, если бревно плавает на поверхности

  • 10
Какова максимальная масса человека, которая может стоять на бревне, не моча ноги, если бревно плавает на поверхности пруда и погружается в воду на 3/4 своего объема? Объем бревна V равен 300 дм³, и считается, что оно однородное. Плотность воды равна 1 г/см³. Ответ выразите в килограммах и округлите до целого значения.
Мартышка
20
Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Для начала найдем объем жидкости, которую вытесняет погруженное в воду бревно. По условию, бревно погружается в воду на 3/4 своего объема. То есть, объем вытесненной воды составит 3/4 от объема бревна.

Объем бревна равен 300 дм³, поэтому объем вытесненной воды равен:

\[
V_{\text{выт}} = \frac{3}{4} \times V = \frac{3}{4} \times 300 = 225 \, \text{дм³}
\]

Теперь найдем массу вытесненной воды, зная ее плотность равную 1 г/см³:

\[
m_{\text{выт}} = V_{\text{выт}} \times \text{плотность воды} = 225 \times 1 = 225 \, \text{г}
\]

Однако, нам необходимо выразить ответ в килограммах, поэтому переведем массу из граммов в килограммы, разделив ее на 1000:

\[
m_{\text{выт}} = \frac{225}{1000} = 0.225 \, \text{кг}
\]

Таким образом, максимальная масса человека, которая может стоять на бревне без того, чтобы оно начало утопать, равна 0.225 кг (килограммов). Ответ округляем до целого значения, поэтому окончательный ответ равен 0 кг.