Какова максимальная масса человека, которая может стоять на бревне, не моча ноги, если бревно плавает на поверхности
Какова максимальная масса человека, которая может стоять на бревне, не моча ноги, если бревно плавает на поверхности пруда и погружается в воду на 3/4 своего объема? Объем бревна V равен 300 дм³, и считается, что оно однородное. Плотность воды равна 1 г/см³. Ответ выразите в килограммах и округлите до целого значения.
Мартышка 20
Решение:Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости.
Для начала найдем объем жидкости, которую вытесняет погруженное в воду бревно. По условию, бревно погружается в воду на 3/4 своего объема. То есть, объем вытесненной воды составит 3/4 от объема бревна.
Объем бревна равен 300 дм³, поэтому объем вытесненной воды равен:
\[
V_{\text{выт}} = \frac{3}{4} \times V = \frac{3}{4} \times 300 = 225 \, \text{дм³}
\]
Теперь найдем массу вытесненной воды, зная ее плотность равную 1 г/см³:
\[
m_{\text{выт}} = V_{\text{выт}} \times \text{плотность воды} = 225 \times 1 = 225 \, \text{г}
\]
Однако, нам необходимо выразить ответ в килограммах, поэтому переведем массу из граммов в килограммы, разделив ее на 1000:
\[
m_{\text{выт}} = \frac{225}{1000} = 0.225 \, \text{кг}
\]
Таким образом, максимальная масса человека, которая может стоять на бревне без того, чтобы оно начало утопать, равна 0.225 кг (килограммов). Ответ округляем до целого значения, поэтому окончательный ответ равен 0 кг.