Какова максимальная масса человека, которая может стоять на бревне, не моча ноги, если бревно плавает на поверхности

Мартышка

20

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Для начала найдем объем жидкости, которую вытесняет погруженное в воду бревно. По условию, бревно погружается в воду на 3/4 своего объема. То есть, объем вытесненной воды составит 3/4 от объема бревна.

Объем бревна равен 300 дм³, поэтому объем вытесненной воды равен:

$$V_{\text{выт}}=\frac{3}{4}\times V=\frac{3}{4}\times 300=225\text{дм³}$$

Теперь найдем массу вытесненной воды, зная ее плотность равную 1 г/см³:

$$m_{\text{выт}}=V_{\text{выт}}\times \text{плотность воды}=225\times 1=225\text{г}$$

Однако, нам необходимо выразить ответ в килограммах, поэтому переведем массу из граммов в килограммы, разделив ее на 1000:

$$m_{\text{выт}}=\frac{225}{1000}=0.225\text{кг}$$

Таким образом, максимальная масса человека, которая может стоять на бревне без того, чтобы оно начало утопать, равна 0.225 кг (килограммов). Ответ округляем до целого значения, поэтому окончательный ответ равен 0 кг.