Каков будет новая сила электрического взаимодействия F2 между двумя одинаковыми металлическими шариками с зарядами

Цветочек

14

Для решения задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для силы электрического взаимодействия между двумя заряженными телами:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
где F - сила взаимодействия, k - постоянная электростатической силы в вакууме (равная примерно \( 8.99 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды тел, r - расстояние между ними.

2. Формула для расстояния, на которое переместятся заряды после контакта:
\[ r_{\text{финальное}} = \frac{{r_{\text{первоначальное}} \cdot q_1}}{{|q_1 + q_2|}} \]
где \( r_{\text{финальное}} \) - финальное расстояние, \( r_{\text{первоначальное}} \) - исходное расстояние между зарядами q1 и q2 (в нашем случае, это расстояние до контакта).

3. Формула для новой силы взаимодействия после соприкосновения зарядов:
\[ F_{2\text{новая}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_{\text{финальное}}^2}} \]
где \( F_{2\text{новая}} \) - новая сила взаимодействия после разделения зарядов, \( k \) - постоянная электростатической силы, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды тел, \( r_{\text{финальное}} \) - финальное расстояние между ними.

Перейдем к решению задачи:

1. Рассчитаем финальное расстояние между зарядами:
\[ r_{\text{финальное}} = \frac{{r_{\text{первоначальное}} \cdot q_1}}{{|q_1 + q_2|}} = \frac{{r_{\text{первоначальное}} \cdot (9 \cdot 10^{-7})}}{{|9 \cdot 10^{-7} + (-3 \cdot 10^{-7})|}} \]
\[ = \frac{{9 \cdot 10^{-7} \, Кл \cdot м}}{{|6 \cdot 10^{-7} \, Кл \cdot м|}} = \frac{{9}}{{6}} \, м \approx 1.5 \, м \]

2. Теперь, используя формулу для силы взаимодействия, рассчитаем новую силу \( F_{2\text{новая}} \):
\[ F_{2\text{новая}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_{\text{финальное}}^2}} = \frac{{(8.99 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2) \cdot |(9 \cdot 10^{-7} \, Кл) \cdot (-3 \cdot 10^{-7} \, Кл)|}}{{(1.5 \, м)^2}} \]
\[ = \frac{{8.99 \cdot 10^9 \cdot 9 \cdot 3 \cdot 10^{-7} \cdot 10^{-7}}}{{2.25}} = \frac{{8.99 \cdot 9 \cdot 3 \cdot 10^{-5}}}{{2.25}} \, Н \approx 0.144 \, Н \]

3. Осталось выразить полученную силу в миллиньютонах, округлив до десятых долей. 1 Ньютон равен 1000 миллиньютонам, поэтому:
\[ F_{2\text{новая}} \approx 0.144 \cdot 1000 \, мН \approx 144 \, мН \]

Таким образом, новая сила электрического взаимодействия \( F_{2\text{новая}} \) между двумя одинаковыми заряженными металлическими шариками будет примерно равна 144 миллиньютонам.