Какова будет скорость вагонетки после погрузки углем массой 1 тонна, если начальная скорость вагонетки была 6 км/ч

Matvey_7932

29

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобятся некоторые физические принципы. Первым делом, вспомним формулу, связывающую массу, ускорение и силу: \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение. В данной задаче вагонетка движется без трения, значит сила трения равна нулю, и, следовательно, сила, действующая на вагонетку, это сила тяги.

Масса угля, погруженного на вагонетку, составляет 1 тонну, что равно 1000 килограммам. Учитывая, что ускорение - это изменение скорости со временем, можем сказать, что начальная скорость вагонетки равна 6 км/ч.

Так как у нас скорость выражена в километрах в час, то для дальнейших расчетов нам следует преобразовать ее в метры в секунду. Для этого воспользуемся формулой: \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время. В данном случае \(d = 6\) км, а \(t = 1\) час. Преобразуем километры в метры и часы в секунды:

\[
v = \frac{6 \times 1000}{1 \times 3600} = \frac{6000}{3600} = \frac{5}{3} м/с.
\]

Таким образом, начальная скорость вагонетки составляет \(\frac{5}{3}\) м/с.

Теперь рассмотрим погрузку угля. Масса угля равна 1 тонне или 1000 кг. Поскольку он погружен на вагонетку, то сила тяги будет равна силе тяжести угля. Сила тяжести выражается через формулу: \(F = mg\), где \(m\) - масса и \(g\) - ускорение свободного падения. Значение ускорения свободного падения обычно принимается за \(9.8 \ м/с^2\).

Теперь можем рассчитать силу тяжести:

\[
F = 1000 \times 9.8 = 9800 \ Н.
\]

Так как мы знаем силу и массу, можем найти ускорение с помощью формулы \(F = ma\). Подставляем известные значения:

\[
9800 = 1000a.
\]

Делим обе части уравнения на 1000:

\[
a = \frac{9800}{1000} = 9.8 \ м/с^2.
\]

Теперь у нас есть значение ускорения. Чтобы найти конечную скорость вагонетки, воспользуемся формулой: \(v = u + at\), где \(v\) - скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время. В данном случае начальная скорость равна \(\frac{5}{3}\) м/с, ускорение равно 9.8 м/с\(^2\), а время равно 1 секунда (вагонетка движется без трения). Подставим значения:

\[
v = \frac{5}{3} + 9.8 \times 1 = \frac{5}{3} + 9.8 = \frac{5 + 3 \times 9.8}{3} = \frac{5 + 29.4}{3} = \frac{34.4}{3} \approx 11.47 \ м/с.
\]

Таким образом, скорость вагонетки после погрузки углем будет около 11.47 м/с.