Какова максимальная сила трения покоя и коэффициент трения покоя, когда книга массой 0,60 кг начинает скользить

Peschanaya_Zmeya

19

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнение равновесия моментов сил.

1. Найдем силу тяжести, действующую на книгу. Используем формулу:
\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]
где \(m\) - масса книги, \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставим значения в формулу:
\[F_{\text{тяж}} = 0.60 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 6 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила тяжести, действующая на книгу, составляет 6 Н.

2. Теперь найдем максимальную силу трения покоя. Используем уравнение равновесия моментов сил относительно оси вращения (начала координат на доске).

При движении книги по доске, на нее действуют следующие силы: сила трения покоя \(F_{\text{тр.пок}}\) и сила тяжести \(F_{\text{тяж}}\). Равновесие моментов сил подразумевает, что сумма моментов сил равна нулю.

Момент силы можно определить как произведение силы на плечо. В данном случае, плечо силы тяжести будет равно расстоянию от оси вращения (начала координат) до точки приложения силы тяжести на книгу. Плечо силы трения покоя будет равно расстоянию от оси вращения до точки приложения силы трения покоя на книгу.

Учитывая, что книга находится в покое, сумма моментов сил должна быть равна нулю.

Мы можем записать это уравнение как:
\[F_{\text{тр.пок}} \cdot l_{\text{тр.пок}} - F_{\text{тяж}} \cdot l_{\text{тяж}} = 0\]
где \(l_{\text{тр.пок}}\) - плечо силы трения покоя, а \(l_{\text{тяж}}\) - плечо силы тяжести.

3. Найдем плечо силы тяжести.
Так как доска наклонена, то плечо силы тяжести будет равно расстоянию от точки приложения силы тяжести на книгу до начала координат (оси вращения).

Для нахождения плеча силы тяжести \(l_{\text{тяж}}\), мы можем использовать геометрические соображения. Расстояние от точки приложения силы тяжести до начала координат это гипотенуза треугольника, а угол между доской и горизонтом это противоположный катет. Тогда плечо силы тяжести можно найти по формуле:
\[l_{\text{тяж}} = l \cdot \sin(\theta)\]
где \(l\) - длина треугольника (расстояние от точки приложения силы тяжести до начала координат), а \(\theta\) - угол наклона доски.

Подставим известные значения:
\[l_{\text{тяж}} = l \cdot \sin(\theta)\]
\[l_{\text{тяж}} = 1 \cdot \sin(30°) = 0.5 \, \text{м}\]

Таким образом, плечо силы тяжести \(l_{\text{тяж}}\) равно 0.5 м.

4. Найдем плечо силы трения покоя.
Так как книга начинает скользить по доске, плечо силы трения покоя будет равно расстоянию от точки приложения силы трения покоя до начала координат (оси вращения).

Однако, в данной задаче нам не даны значения или размеры точки приложения силы трения покоя. Поэтому мы не можем найти плечо силы трения покоя в этой задаче. Без этой информации мы не можем точно определить максимальную силу трения покоя.

5. Итак, известно, что сумма моментов сил равна нулю:
\[F_{\text{тр.пок}} \cdot l_{\text{тр.пок}} - F_{\text{тяж}} \cdot l_{\text{тяж}} = 0\]

Учитывая, что мы не можем найти плечо силы трения покоя, мы не можем точно определить максимальную силу трения покоя. Мы можем только сказать, что она меньше или равна силе тяжести, то есть максимальная сила трения покоя составляет 6 Н или менее.

Надеюсь, что этот ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.