Какова максимальная скорость груза в колеблющемся пружинном маятнике при амплитуде малых свободных колебаний в 4

Puma

46

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулы, связанные с колебаниями пружинного маятника.

Максимальная скорость груза в колеблющемся пружинном маятнике может быть выражена через амплитуду \(A\) колебаний и циклическую частоту \(\omega\). Формула для этого выражения:

\[v_{\text{max}} = A \cdot \omega\]

Нам дана амплитуда колебаний \(A = 4 \, \text{см}\) и циклическая частота \(\omega = 10 \, \text{рад/с}\).

Чтобы найти максимальную скорость груза в метрах в секунду, необходимо сначала привести амплитуду в метры. Так как \(1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}\), амплитуду в сантиметрах нужно разделить на 100:

\[A = \frac{4 \, \text{см}}{100} = 0.04 \, \text{м}\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[v_{\text{max}} = (0.04 \, \text{м}) \cdot (10 \, \text{рад/с}) = 0.4 \, \text{м/c}\]

Ответ: максимальная скорость груза в колеблющемся пружинном маятнике при амплитуде малых свободных колебаний в 4 см и циклической частоте в 10 рад/с равна 0.4 м/с.

Вариант ответа: 1. 0,4 м/с.