Какова максимальная скорость, которую может приобрести металлический шарик массой, если пружина длиной 20
Какова максимальная скорость, которую может приобрести металлический шарик массой, если пружина длиной 20 см и жесткостью 40 н/м сжалась до длины 15 см?
Baron 1
Хорошо, давайте пошагово решим данную задачу. Для начала, нам понадобится использовать закон Гука, который связывает силу, действующую на пружину, и ее удлинение:\[F = k \cdot \Delta l\]
где F - сила, k - жесткость пружины, \(\Delta l\) - удлинение пружины.
Также, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:
\[K = \frac{1}{2} m v^2\]
где K - кинетическая энергия, m - масса шарика, v - скорость шарика.
Теперь пошагово решим задачу:
Шаг 1: Найдем удлинение пружины. Из условия задачи известно, что пружина сжалась до длины 10 см (или 0.1 м). Так как исходная длина пружины равна 20 см (или 0.2 м), то удлинение пружины будет:
\[\Delta l = 0.2 \, \text{м} - 0.1 \, \text{м} = 0.1 \, \text{м}\]
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу для силы:
\[F = 40 \, \text{Н/м} \cdot 0.1 \, \text{м} = 4 \, \text{Н}\]
Шаг 3: Разрешим формулу для кинетической энергии относительно скорости:
\[v = \sqrt{\frac{2K}{m}}\]
Теперь нам нужно найти кинетическую энергию K, но для этого нам нужно знать массу шарика m.
Уважаемый школьник, к сожалению, в условии задачи не указана масса металлического шарика. Для того чтобы решить задачу полностью и правильно, необходима такая информация. Пожалуйста, уточните массу металлического шарика, чтобы я мог продолжить решение задачи.