Какова максимальная скорость тела при механических колебаниях с частотой 0,1 Гц и амплитудой 7 см? Округлите ответ

Chaynyy_Drakon

48

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся формулой для максимальной скорости при механических колебаниях. Формула выглядит следующим образом:

\[ V_{max} = 2\pi f A \]

Где:
\( V_{max} \) - максимальная скорость тела,
\( f \) - частота колебаний,
\( A \) - амплитуда колебаний.

Дано:
\( f = 0.1 \) Гц (Герц),
\( A = 7 \) см (сантиметров).

Для начала, преобразуем амплитуду колебаний из сантиметров в метры, так как все значения должны быть в одной системе измерений. Вспоминаем, что 1 метр равен 100 сантиметрам, поэтому:

\[ A = 7 \, \text{см} \times \dfrac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}} = 0.07 \, \text{м} \]

Теперь, подставляем известные значения в формулу:

\[ V_{max} = 2\pi \times 0.1 \, \text{Гц} \times 0.07 \, \text{м} \]

Делаем промежуточные вычисления:

\[ V_{max} = 2 \times 3.1416 \times 0.1 \times 0.07 \]

\[ V_{max} = 0.044 \, \text{м/с} \]

Округляем ответ и промежуточные вычисления до тысячных:

\[ V_{max} \approx 0.044 \, \text{м/с} \]

Итак, максимальная скорость тела при механических колебаниях с частотой 0,1 Гц и амплитудой 7 см составляет приблизительно 0.044 м/с.