Какова максимальная скорость тела при механических колебаниях с частотой 0,1 Гц и амплитудой 7 см? Округлите ответ
Какова максимальная скорость тела при механических колебаниях с частотой 0,1 Гц и амплитудой 7 см? Округлите ответ и промежуточные вычисления до тысячных.
Chaynyy_Drakon 48
Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся формулой для максимальной скорости при механических колебаниях. Формула выглядит следующим образом:\[ V_{max} = 2\pi f A \]
Где:
\( V_{max} \) - максимальная скорость тела,
\( f \) - частота колебаний,
\( A \) - амплитуда колебаний.
Дано:
\( f = 0.1 \) Гц (Герц),
\( A = 7 \) см (сантиметров).
Для начала, преобразуем амплитуду колебаний из сантиметров в метры, так как все значения должны быть в одной системе измерений. Вспоминаем, что 1 метр равен 100 сантиметрам, поэтому:
\[ A = 7 \, \text{см} \times \dfrac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}} = 0.07 \, \text{м} \]
Теперь, подставляем известные значения в формулу:
\[ V_{max} = 2\pi \times 0.1 \, \text{Гц} \times 0.07 \, \text{м} \]
Делаем промежуточные вычисления:
\[ V_{max} = 2 \times 3.1416 \times 0.1 \times 0.07 \]
\[ V_{max} = 0.044 \, \text{м/с} \]
Округляем ответ и промежуточные вычисления до тысячных:
\[ V_{max} \approx 0.044 \, \text{м/с} \]
Итак, максимальная скорость тела при механических колебаниях с частотой 0,1 Гц и амплитудой 7 см составляет приблизительно 0.044 м/с.