Які значення амплітуди, періоду та частоти коливань тіла можна визначити з рівняння коливань x = - 0.6 cos (4πt)?

Золотой_Дракон_149

63

Для рівняння коливань $x=-0.6\cos (4\pi t)$ ми можемо визначити значення амплітуди, періоду та частоти.

Амплітуда ($A$) - це максимальне відхилення тіла від його рівноважного положення. У даному рівнянні амплітуда дорівнює 0.6. Це означає, що максимальне відхилення тіла від його рівноважного положення становить 0.6 одиниць.

Період ($T$) - це час, за який тіло повертається до свого початкового стану коливань. Для визначення періоду нам потрібно знати коефіцієнт перед $t$ у рівнянні коливань. У даному випадку коефіцієнт перед $t$ дорівнює $4\pi$. Таким чином, період можна визначити як $$T=\frac{2\pi }{4\pi }=\frac{1}{2}=0.5.$$ Отже, період коливань тіла становить 0.5 одиниць часу.

Частота ($f$) - це кількість повних коливань тіла за одиницю часу. Для визначення частоти ми використовуємо формулу $f=\frac{1}{T}$, де $T$ - період. У нашому випадку, $$f=\frac{1}{0.5}=2.$$ Тому, частота коливань тіла становить 2 одиниці часу.

Тепер давайте побудуємо графік $x=x(t)$, де $x$ - відхилення тіла, а $t$ - час.

$$\text{Unknown environment '{tikzpicture}'}$$

На графіку видно, що тіло коливається симетрично відносно осі $x=0$. Максимальне відхилення тіла становить 0.6 одиниць, а період коливань - 0.5 одиниць часу.

Надіюся, що цей відповідь був зрозумілий та задовольнив ваші потреби.