Які значення амплітуди, періоду та частоти коливань тіла можна визначити з рівняння коливань x = - 0.6 cos (4πt)?

  • 8
Які значення амплітуди, періоду та частоти коливань тіла можна визначити з рівняння коливань x = - 0.6 cos (4πt)? Як можна побудувати графік x=x(t)?
Золотой_Дракон_149
63
Для рівняння коливань x=0.6cos(4πt) ми можемо визначити значення амплітуди, періоду та частоти.

Амплітуда (A) - це максимальне відхилення тіла від його рівноважного положення. У даному рівнянні амплітуда дорівнює 0.6. Це означає, що максимальне відхилення тіла від його рівноважного положення становить 0.6 одиниць.

Період (T) - це час, за який тіло повертається до свого початкового стану коливань. Для визначення періоду нам потрібно знати коефіцієнт перед t у рівнянні коливань. У даному випадку коефіцієнт перед t дорівнює 4π. Таким чином, період можна визначити як T=2π4π=12=0.5. Отже, період коливань тіла становить 0.5 одиниць часу.

Частота (f) - це кількість повних коливань тіла за одиницю часу. Для визначення частоти ми використовуємо формулу f=1T, де T - період. У нашому випадку, f=10.5=2. Тому, частота коливань тіла становить 2 одиниці часу.

Тепер давайте побудуємо графік x=x(t), де x - відхилення тіла, а t - час.

Unknown environment '{tikzpicture}'

На графіку видно, що тіло коливається симетрично відносно осі x=0. Максимальне відхилення тіла становить 0.6 одиниць, а період коливань - 0.5 одиниць часу.

Надіюся, що цей відповідь був зрозумілий та задовольнив ваші потреби.