Какова максимальная высота столбика, который может быть удержан капилляром, извлеченным из жидкости, если жидкость

Lazernyy_Robot

2

Удерживаемый капилляром столбик жидкости наибольшей высоты можно рассчитать, используя формулу Вашкова:

\[ h = \frac{2T}{\rho g r} \]

где:
\( h \) - высота столбика,
\( T \) - коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( r \) - радиус капилляра.

В данной задаче известно значения следующих величин:
\( T = 0.073 \, \text{Н/м} \) (для воды при комнатной температуре),
\( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) (плотность воды),
\( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения),
\( r = ? \) (радиус капилляра),
\( h = 0.03 \, \text{м} \) (поднятие жидкости в капилляре).

Теперь остается только найти неизвестное значение радиуса \( r \). Подставим известные значения в формулу Вашкова и решим ее относительно \( r \):

\[ r = \frac{2T}{\rho g h} \]

Подставив в эту формулу известные значения, получаем:

\[ r = \frac{2 \cdot 0.073}{1000 \cdot 9.8 \cdot 0.03} \]

\[ r \approx 2.5 \times 10^{-5} \, \text{м} \]

Таким образом, чтобы жидкость поднялась на 3 см в капилляре, максимальная высота столбика, который может быть удержан капилляром, составляет примерно 3 см.