Какова масса алюминиевой заготовки, если для ее плавления при температуре 20°C передано 2,38 * 10^7 Дж теплоты?

Мурка

67

Для решения данной задачи, нам понадобятся данные о теплоте плавления алюминия и его удельной теплоемкости.

Удельная теплоемкость - это количество теплоты, необходимое для изменения температуры единичной массы вещества на 1 градус Цельсия.

Для алюминия удельная теплоемкость составляет около 0,897 Дж/(г*°C), то есть 0,897 Дж нужно, чтобы нагреть 1 грамм алюминия на 1 градус Цельсия.

Теплота плавления - это количество теплоты, необходимое для плавления единичной массы вещества при постоянной температуре.

Теплота плавления алюминия составляет около 399 Дж/г, то есть 399 Дж нужно для плавления 1 грамма алюминия.

Теперь, имея все эти данные, мы можем приступить к решению задачи.

1. Найдем массу алюминиевой заготовки, используя полученную информацию. Обозначим ее массу как \(m\).

2. По условию задачи, для плавления алюминиевой заготовки было передано 2,38 * 10^7 Дж теплоты.

3. Составим уравнение:

\[
\text{Теплота, затраченная на плавление алюминия} = \text{Теплота, необходимая для изменения температуры алюминия до точки плавления} + \text{Теплота плавления алюминия} \times m
\]

В нашем случае это будет выглядеть следующим образом:

\[
2,38 \times 10^7 = 0,897 \times 20 \times m + 399 \times m
\]

4. Решим полученное уравнение:

Первое слагаемое в правой части уравнения - это количество теплоты, необходимое для изменения температуры алюминия до точки плавления. Здесь мы умножаем удельную теплоемкость алюминия на разницу температур (20°C).

Второе слагаемое в правой части уравнения - это количество теплоты, затраченное на плавление алюминия. Мы умножаем теплоту плавления на массу алюминия (\(m\)).

5. Продолжим решение уравнения:

\[
2,38 \times 10^7 = 0,897 \times 20 \times m + 399 \times m
\]

\[
2,38 \times 10^7 = 17,94 \times m + 399 \times m
\]

Объединим одночлены \(m\):

\[
2,38 \times 10^7 = (17,94 + 399) \times m
\]

\[
2,38 \times 10^7 = 416,94 \times m
\]

6. Разделим обе части уравнения на 416,94, чтобы выразить \(m\):

\[
m = \frac{{2,38 \times 10^7}}{{416,94}}
\]

7. Подсчитаем значение \(m\):

\[
m \approx 57123,88 \text{ г}
\]

Таким образом, масса алюминиевой заготовки составляет около 57123,88 г.

Можно округлить до двух знаков после запятой, получив приближенное значение: \(m \approx 57123,88 \text{ г}\).

Напомню, что этот ответ является ценой погрешности.