Какова масса автомобиля и масса его пассажиров, если автомобиль тяжелее на 1125 кг, а пассажиры в 6 раз легче

Son

14

Давайте решим данную задачу о массе автомобиля и его пассажиров.

Пусть масса автомобиля равна Х кг. Тогда масса пассажиров будет составлять \(\frac{1}{6}X\) кг.

Условие задачи говорит нам, что автомобиль тяжелее на 1125 кг, чем пассажиры. Мы можем записать это математически следующим образом:

\[X = \frac{1}{6}X + 1125\]

Теперь решим уравнение, чтобы найти значение массы автомобиля.

Вычтем \(\frac{1}{6}X\) из обеих частей уравнения:

\[X - \frac{1}{6}X = 1125\]

Воспользуемся общим знаменателем и вычислим левую часть уравнения:

\(\frac{6}{6}X - \frac{1}{6}X = 1125\)

\(\frac{5}{6}X = 1125\)

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \(\frac{6}{5}\):

\(\frac{5}{6}X \cdot \frac{6}{5} = 1125 \cdot \frac{6}{5}\)

\(X = 1350\)

Таким образом, масса автомобиля составляет 1350 кг.

Чтобы найти массу пассажиров, мы можем подставить значение массы автомобиля обратно в уравнение и вычислить массу пассажиров:

\[Масса\ пассажиров\ = \frac{1}{6} \cdot 1350 = 225\]

Итак, масса автомобиля составляет 1350 кг, а масса его пассажиров - 225 кг.