Какие множества и действия над ними упоминаются в . Каким образом связаны указанные множества в контексте кругов

Японка

15

В данной задаче рассматриваются следующие множества: множество книг, которые Лена подарила Насте, и множество книг, которые Федя дал Насте взять на чтение.

Множество книг, которые Лена подарила Насте, можно обозначить как \( A \). В условии сказано, что Лена подарила Насте 3 книги. Таким образом, мощность этого множества (то есть количество элементов в нём) равно 3.

Множество книг, которые Федя дал Насте взять на чтение, можно обозначить как \( B \). Согласно условию, Федя дал ей взять на чтение 6 книг. Следовательно, мощность множества \( B \) равна 6.

Чтобы определить, сколько всего книг у Насти, нам нужно найти объединение этих двух множеств — множество всех книг, которые принадлежат как множеству \( A \), так и множеству \( B \). Обозначим объединение множеств \( A \) и \( B \) как \( A \cup B \).

В рамках кругов Эйлера множества \( A \) и \( B \) представлены двумя пересекающимися окружностями, где элементы каждого множества отображаются внутри соответствующего круга. Объединение \( A \cup B \) представляет собой область, включающую элементы исключительно из \( A \), только из \( B \), а также общие элементы обоих множеств.

Чтобы определить количество книг, находящихся в множестве \( A \cup B \), мы должны просуммировать мощности множеств \( A \) и \( B \), и вычесть количество общих элементов.

У нас нет информации о том, есть ли общие книги между множествами \( A \) и \( B \), поэтому для данной задачи мы предполагаем, что книги, подаренные Леной и даваемые Федей на чтение, являются разными.

Следовательно, количество книг в множестве \( A \cup B \) равно \( 3 + 6 = 9 \) книг.

Таким образом, у Насти теперь 9 книг.