Какова масса БЛА, если при вертикальном взлете на 750 м равнодействующая сила совершила работу в 21 кДж? Подъемная сила

Lyalya

53

Пусть \( m \) - масса БЛА, \( g \) - ускорение свободного падения, \( F_p \) - подъемная сила и \( F_s \) - сила сопротивления.
Сила тяжести \( F_g \) определяется как произведение массы БЛА на ускорение свободного падения:
\[ F_g = m \cdot g \]

Из условия задачи известно, что подъемная сила на 40% больше силы тяжести:
\[ F_p = 1.4 \cdot F_g = 1.4 \cdot m \cdot g \]

Также известно, что сила сопротивления на 95% меньше силы тяжести:
\[ F_s = 0.05 \cdot F_g = 0.05 \cdot m \cdot g \]

Сумма сил на БЛА равна равнодействующей силе:
\[ F_p - F_s = m \cdot g \]

Работа силы взлета можно выразить как произведение силы на путь, то есть:
\[ A = (F_p - F_s) \cdot h \]

Подставляя известные значения в данное выражение, получим:
\[ 21 \cdot 10^3 = (1.4 \cdot m \cdot g - 0.05 \cdot m \cdot g) \cdot 750 \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[ 21 \cdot 10^3 = (1.4 - 0.05) \cdot m \cdot g \cdot 750 \]
\[ 21 \cdot 10^3 = 1.35 \cdot m \cdot g \cdot 750 \]

Делим обе части равенства на \( 1.35 \cdot g \cdot 750 \):
\[ m = \frac{{21 \cdot 10^3}}{{1.35 \cdot g \cdot 750}} \]

Результат состоит из нескольких переменных: \( g \) - ускорение свободного падения и \( 750 \) - путь взлета. Для более точного ответа необходимо знать конкретные значения этих переменных. Если \( g = 9.8 \, \text{м/c}^2 \) (обычное значение ускорения свободного падения на Земле) и \( 750 \) - путь взлета (в метрах), можно подставить эти значения в формулу и рассчитать массу БЛА \( m \). Ответ будет выражен в килограммах.