1. Во сколько раз отличаются импульсы груженой и порожней тележек, если груженая тележка движется со скоростью

Светлый_Ангел

33

Для решения этих задач нам понадобятся знания о законах движения и работы сил. Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди.

1. Для начала давайте обозначим скорость пустой тележки как \(v_1\) и скорость груженной тележки как \(v_2\). По условию, груженая тележка движется в два раза быстрее, чем пустая тележка, то есть \(v_2 = 2v_1\).

Импульс \(p\) тележки определяется как произведение массы тележки на её скорость: \(p = mv\).

Таким образом, импульсы груженой и порожней тележек будут соответственно \(p_1\) и \(p_2\), где \(p_1 = mv_1\) и \(p_2 = mv_2\).

Теперь найдём отношение импульсов: \(\frac{{p_2}}{{p_1}} = \frac{{mv_2}}{{mv_1}} = \frac{{2v_1 \cdot m}}{{v_1 \cdot m}} = 2\).

Ответ: импульсы груженой и порожней тележек отличаются в два раза.

2. Работа, выполненная силой тяжести, может быть найдена как произведение силы тяжести на путь, по которому она действует: \(W = F \cdot s\). Здесь сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения (\(g\)) и направлена вертикально вниз.

Для равномерного движения по горизонтальной плоскости сила тяжести не выполняет работы, так как она перпендикулярна пути движения. Следовательно, работа силы тяжести в данной задаче равна нулю.

Ответ: работа, выполненная силой тяжести, равна нулю.

3. Работа \(W\) может быть найдена как изменение кинетической энергии объекта: \(W = \Delta KE\). В данном случае, работа совершена силой тяги, поэтому она равна изменению кинетической энергии автомобиля.

Изменение кинетической энергии \(\Delta KE\) можно найти, используя формулу \(\Delta KE = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mu^2\), где \(m\) - масса автомобиля, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость.

В данном случае автомобиль движется без трения, поэтому работа силы тяги равна изменению кинетической энергии.

\(\Delta KE = \frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot (20^2 - 10^2) = 150000 \, \text{Дж}\).

Ответ: сила тяги совершила работу в размере 150000 Дж.

4. Работу, совершаемую силой упругости, можно найти как изменение потенциальной энергии пружины.

Формула для работы силы упругости: \(W = \frac{1}{2}kx^2\), где \(k\) - коэффициент упругости пружины, \(x\) - изменение длины пружины.

Растяжение пружины составляет 10 см, то есть 0.1 метра.

\(W = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (0.1)^2 = 2 \, \text{Дж}\).

Ответ: сила упругости совершила работу в размере 2 Дж.

5. Для определения изменения потенциальной энергии пружины нам необходимо знать формулу, описывающую потенциальную энергию пружины. Зная жесткость пружины (\(k\)) и изменение её длины (\(x\)), мы можем использовать формулу: \(E_p = \frac{1}{2}kx^2\).

Однако, в данной задаче значение изменения длины пружины (раскрывшиеся скобки) не указано. Поэтому, необходимо дополнительная информация для решения этой задачи.

Если вы сможете предоставить дополнительные данные, я с радостью помогу вам решить эту задачу.