Определите напряженность гравитационного поля Марса на точках, находящихся на расстоянии 0,5 раза радиуса Марса

Ledyanoy_Samuray_7275

63

Для того чтобы определить напряженность гравитационного поля Марса на заданных точках, мы можем использовать формулу гравитационного поля:

$$E=\frac{G\cdot M_{\text{Марса}}}{r^2}$$,

где:
- $E$ - напряженность гравитационного поля,
- $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430\cdot {10}^{-11}{\text{м}}^3{\text{кг}}^{-1}{\text{с}}^{-2}$),
- $M_{\text{Марса}}$ - масса Марса ($6.39\cdot {10}^{23}\text{кг}$),
- $r$ - расстояние от заданной точки до центра Марса.

Давайте вычислим напряженность гравитационного поля на каждой заданной точке:

1. Для точки, находящейся на расстоянии 0,5 раза радиуса Марса (0,5RM), подставим $r=0,5\cdot RM$ в формулу:

$$E_{0,5RM}=\frac{G\cdot M_{\text{Марса}}}{(0,5\cdot RM{)}^2}$$.

2. Для точки, находящейся на расстоянии радиуса Марса (RM), подставим $r=RM$ в формулу:

$$E_{RM}=\frac{G\cdot M_{\text{Марса}}}{R{M}^2}$$.

3. Для точки, находящейся на расстоянии 1,5 раза радиуса Марса (1,5RM), подставим $r=1,5\cdot RM$ в формулу:

$$E_{1,5RM}=\frac{G\cdot M_{\text{Марса}}}{(1,5\cdot RM{)}^2}$$.

4. Для точки, находящейся на расстоянии 2 раза радиуса Марса (2RM), подставим $r=2\cdot RM$ в формулу:

$$E_{2RM}=\frac{G\cdot M_{\text{Марса}}}{(2\cdot RM{)}^2}$$.

Теперь у нас есть значения напряженности гравитационного поля Марса на заданных точках. Давайте построим график зависимости этих значений от расстояния и сравним его с графиком зависимости ускорения свободного падения на Земле от расстояния.

Для построения графика, мы будем использовать расстояния от заданных точек до центра Марса по оси X, а значения напряженности гравитационного поля и ускорения свободного падения на Земле - по оси Y.

На графике, точки будут соответствовать значениям напряженности гравитационного поля Марса, а кривая - графику зависимости ускорения свободного падения на Земле от расстояния.

Приведу решение для каждой точки по отдельности.