Какова масса бронзовой статуэтки в полном размере, если масса уменьшенной копии составляет 20 г? Укажите ответ
Какова масса бронзовой статуэтки в полном размере, если масса уменьшенной копии составляет 20 г? Укажите ответ в килограммах, округлив до целых чисел. Обе статуэтки, как и копия, являются сплошными. Плотность пластмассы составляет 1200 кг/м3, а бронзы - 8400 кг/м3.
Ледяная_Магия_3518 41
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для плотности:\[ плотность = \frac{масса}{объём} \]
Мы знаем, что плотность бронзы составляет 8400 кг/м\(^3\), а плотность копии (плотность пластмассы) составляет 1200 кг/м\(^3\).
Давайте обозначим массу бронзовой статуэтки в полном размере как \(м\), а массу уменьшенной копии - как 20 г (или 0.02 кг).
Затем, давайте найдем объем обеих статуэток. Обозначим объем бронзовой статуэтки как \(V_1\), объем копии - как \(V_2\).
Мы можем использовать формулу для объема:
\[ объем = \frac{масса}{плотность} \]
Итак, у нас есть два уравнения:
\[ V_1 = \frac{м}{8400} \]
\[ V_2 = \frac{0.02}{1200} \]
Чтобы найти массу бронзовой статуэтки, нам нужно сравнить объемы и использовать пропорцию:
\[ \frac{V_1}{м} = \frac{V_2}{0.02} \]
Теперь давайте найдем значения объемов:
\[ V_1 = \frac{м}{8400} \]
\[ V_2 = \frac{0.02}{1200} \]
Подставим значения объемов в уравнение пропорции:
\[ \frac{\frac{м}{8400}}{м} = \frac{\frac{0.02}{1200}}{0.02} \]
Решим это уравнение:
\[ \frac{1}{8400} = \frac{1}{0.02 \cdot 1200} \]
\[ 8400 = 0.02 \cdot 1200 \]
\[ 8400 = 24 \]
\[ м = 24 \]
Таким образом, масса бронзовой статуэтки в полном размере равна 24 кг. Ответ округляем до целого числа, поэтому масса статуэтки - 24 кг.