Какова масса бруска, если на него действует горизонтальная сила в 4 Н и он имеет ускорение 2 м/с² при коэффициенте

Мороженое_Вампир

69

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала давайте нарисуем силы, действующие на брусок:

\[
\begin{array}{c}
\text{Рисунок 1: Действующие силы на брусок} \\
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{Нормальная сила} \\
\hline
\text{Трение} \\
\hline
\text{Тяга} \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Теперь давайте опишем каждую из этих сил:

1. Нормальная сила \(N\) действует вертикально вверх на брусок и равна силе тяжести, так как брусок находится на горизонтальной поверхности.

2. Трение \(F_{тр}\) - это сила, возникающая в результате трения бруска о стол. Её можно рассчитать по формуле: \(F_{тр} = \mu \cdot N\), где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(N\) - нормальная сила.

3. Тяга \(F\) - это горизонтальная сила, которая действует на брусок и вызывает его ускорение.

Зная силу тяги \(F\) и ускорение \(a\), мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы решить задачу:

\[F - F_{тр} = m \cdot a\]

Теперь давайте подставим известные значения и решим уравнение:

\[4 - 0,2 \cdot N = m \cdot 2\]

Но у нас неизвестное значение нормальной силы \(N\), поэтому давайте найдем его.

Нормальная сила \(N\) равна силе тяжести, которую можно рассчитать по формуле: \(N = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь мы можем записать уравнение для трения:

\[F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g\]

Подставим это уравнение в предыдущее и решим его:

\[4 - 0,2 \cdot (\mu \cdot m \cdot g) = m \cdot 2\]

Теперь давайте найдем \(m\). Для этого сгруппируем все слагаемые с \(m\) и перенесем их влево:

\[4 - 0,2 \cdot (\mu \cdot g) \cdot m = 2 \cdot m\]

\[4 = 2,2 \cdot m + 0,2 \cdot \mu \cdot g \cdot m\]

Теперь выразим \(m\) через известные значения:

\[2,2 \cdot m + 0,2 \cdot \mu \cdot g \cdot m = 4\]

\[m \cdot (2,2 + 0,2 \cdot \mu \cdot g) = 4\]

\[m = \frac{4}{2,2 + 0,2 \cdot \mu \cdot g}\]

Теперь мы можем подставить известные значения коэффициента трения \(\mu = 0,2\) и ускорения свободного падения \(g = 9,8\) м/с² и рассчитать массу \(m\):

\[m = \frac{4}{2,2 + 0,2 \cdot 0,2 \cdot 9,8} \approx 0,56 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса бруска составляет примерно 0,56 кг.