Какова масса царь-пушки, Кашпировой пушки и пушки павлин, если масса царь-пушки составляет 0,5 от массы Кашпировой

Sharik

24

Давайте решим задачу пошагово.

Обозначим массу Кашпировой пушки как \( x \).

Из условия задачи мы знаем, что:
масса царь-пушки составляет 0,5 от массы Кашпировой пушки: \(\text{масса царь-пушки} = 0.5x\),
а масса пушки павлин на 2,95 тонны меньше массы Кашпировой пушки: \(\text{масса пушки павлин} = x - 2.95\).

Также, из условия задачи известно, что общая масса всех трех орудий составляет 75,65 тонны.

Итак, у нас есть следующая система уравнений:

\[
\begin{cases}
\text{масса царь-пушки} = 0.5x \\
\text{масса пушки павлин} = x - 2.95 \\
\text{масса царь-пушки} + \text{масса Кашпировой пушки} + \text{масса пушки павлин} = 75.65
\end{cases}
\]

Теперь решим эту систему уравнений.

Перепишем третье уравнение, заменив значения из первых двух уравнений:

\[
0.5x + x + (x - 2.95) = 75.65
\]

Сложим все значения и упростим уравнение:

\[
2.5x - 2.95 = 75.65
\]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[
2.5x = 75.65 + 2.95 = 78.6
\]
\[
x = \frac{78.6}{2.5} = 31.44
\]

Таким образом, масса Кашпировой пушки равна 31.44 тонн.

Теперь найдем массу царь-пушки и пушки павлин, используя значения \( x \).

Масса царь-пушки:
\[
\text{масса царь-пушки} = 0.5x = 0.5 \cdot 31.44 = 15.72 \text{ тонн}
\]

Масса пушки павлин:
\[
\text{масса пушки павлин} = x - 2.95 = 31.44 - 2.95 = 28.49 \text{ тонн}
\]

Таким образом, масса царь-пушки составляет 15.72 тонны, масса Кашпировой пушки равна 31.44 тонн, а масса пушки павлин равна 28.49 тонн.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.