Какова вероятность, что только один рабочий выполнил дневную норму? Какова вероятность, что оба рабочих выполнили

Martyshka

6

Чтобы решить эту задачу, необходимо знать количество рабочих и вероятность того, что каждый из них выполнит дневную норму. Предположим, что у нас есть два рабочих, и вероятность того, что каждый из них выполнит дневную норму, составляет 0.8 и 0.6 соответственно.

Теперь рассмотрим первую часть задачи. Нам нужно определить вероятность того, что только один рабочий выполнил дневную норму. Возможны два случая: первый рабочий выполнил норму, а второй - нет, или наоборот. Вероятность первого случая вычисляется как произведение вероятности того, что первый рабочий выполнил норму (0.8), и вероятности того, что второй рабочий не выполнил норму (1 - 0.6 = 0.4). Вероятность второго случая вычисляется аналогично. Таким образом, общая вероятность того, что только один рабочий выполнил норму, составляет сумму этих двух вероятностей:

\[
P(\text{{только один рабочий выполнил норму}}) = 0.8 \cdot 0.4 + 0.2 \cdot 0.6 = 0.32 + 0.12 = 0.44
\]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Нам нужно определить вероятность того, что оба рабочих выполнили дневную норму. В этом случае оба события являются независимыми, поэтому вероятность вычисляется как произведение вероятности того, что первый рабочий выполнил норму и вероятности того, что второй рабочий выполнил норму:

\[
P(\text{{оба рабочих выполнили норму}}) = 0.8 \cdot 0.6 = 0.48
\]

Таким образом, вероятность того, что только один рабочий выполнил норму, равна 0.44, а вероятность того, что оба рабочих выполнили норму, равна 0.48.