Яка кількість енергії буде звільнена під час поділу ядер всіх атомів Урану, що містяться в 1,95 кг урану*?

Sharik

43

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу массо-энергетического эквивалента, известную как формула Эйнштейна: \(E = mc^2\), где \(E\) - энергия, \(m\) - масса, а \(c\) - скорость света.

Сначала, нам необходимо найти массу атомов урана, содержащихся в 1,95 кг. Для этого, используем молярную массу урана. Молярная масса урана равна приблизительно 238 г/моль.

Количество молей урана можно найти, разделив массу на молярную массу:

\[
\text{Количество молей} = \frac{{\text{Масса урана}}}{{\text{Молярная масса урана}}}
\]

\[
\text{Количество молей} = \frac{{1,95 \, \text{кг}}}{{238 \, \text{г/моль}}}
\]

\[
\text{Количество молей} = \frac{{1,95 \, \cdot \, 10^3 \, \text{г}}}{{238 \, \text{г/моль}}}
\]

Теперь, чтобы найти общую энергию, которая будет выделена в результате деления всех атомов урана, мы умножим количество молей на массу одного мольного атома урана на скорость света в квадрате. Масса одного мольного атома урана равна молярной массе урана, деленной на число Авогадро:

\[
\text{Масса одного мольного атома урана} = \frac{{\text{Молярная масса урана}}}{{\text{Число Авогадро}}}
\]

\[
\text{Масса одного мольного атома урана} = \frac{{238 \, \text{г/моль}}}{{6,022 \, \cdot \, 10^{23} \, \text{атомов/моль}}}
\]

Теперь мы можем рассчитать общую энергию:

\[
E = \text{Количество молей} \times \text{Масса одного мольного атома урана} \times c^2
\]

\[
E = \frac{{1,95 \, \cdot \, 10^3 \, \text{г}}}{{238 \, \text{г/моль}}} \times \frac{{238 \, \text{г/моль}}}{{6,022 \, \cdot \, 10^{23} \, \text{атомов/моль}}} \times \left( 3 \, \times \, 10^8 \, \text{м/с} \right)^2
\]

Теперь остается только произвести вычисления, чтобы найти общую энергию.