Какова масса гелия и масса кислорода в смеси, содержащей 14 дм3 гелия и кислорода, массой 64 г, при температуре

Bukashka

27

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые данные и формула идеального газа. Формула идеального газа выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа,
R - универсальная газовая постоянная (\(R = 8.314\) Дж/(моль∙К)),
T - температура газа.

Мы также знаем массу смеси гелия и кислорода (64 г) и объем смеси (14 дм\(^3\)). Наша цель - найти массу гелия и массу кислорода в этой смеси.

Поскольку смесь состоит из двух газов (гелия и кислорода), мы можем предположить, что каждый газ занимает определенную часть объема смеси. Пусть объем геля обозначается как \(V_H\) и объем кислорода - \(V_O\).

Тогда мы можем записать уравнения для объемов гелевого газа и кислорода:

\(V_H + V_O = V\) ---- уравнение 1,

где V - объем смеси (14 дм\(^3\)).

Также у нас есть уравнение, связывающее массу с количеством вещества и молярной массой:

\(m = n \cdot M\) ---- уравнение 2,

где:
m - масса,
n - количество вещества,
M - молярная масса.

Для гелия молярная масса (\(M_H\)) составляет 4 г/моль, а для кислорода (\(M_O\)) - 32 г/моль.

Теперь мы можем перейти к пошаговому решению задачи:

1. Найдем количество вещества геля и кислорода в смеси. Используем уравнение идеального газа для гелия:

\((0.12 \, МПа) \cdot (V_H) = (n_H) \cdot (8.314 \, Дж/(моль∙К)) \cdot (280 К)\).

Здесь мы использовали данные из условия задачи: температура \(T = 7^\circ C + 273 = 280 \, К\) и давление \(P = 0.12 \, МПа\).

2. Теперь найдем количество вещества кислорода в смеси, используя аналогичный подход:

\((0.12 \, МПа) \cdot (V_O) = (n_O) \cdot (8.314 \, Дж/(моль∙К)) \cdot (280 К)\).

3. Суммируем количество вещества геля и кислорода:

\(n = n_H + n_O\).

4. Найдем массу гелия:

\(m_H = n_H \cdot M_H\).

5. Найдем массу кислорода:

\(m_O = n_O \cdot M_O\).

Теперь, зная все необходимые шаги решения, давайте начнем их подробно выполнять.