Какова масса гранитного шара с диаметром 1.8 м, если плотность гранита примерно составляет 2.6 кг/дм²?

Zolotaya_Pyl

30

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема шара и плотность вещества.

Шаг 1: Найдем объем гранитного шара.

Формула для объема шара:
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, \(r\) - радиус шара.

Шаг 2: Посчитаем радиус шара.

Радиус шара равен половине его диаметра. Диаметр указан в условии задачи и составляет 1.8 м. Тогда радиус равен:

\[r = \frac{1.8}{2} = 0.9\ м\]

Шаг 3: Подставим значение радиуса в формулу для объема шара.

\[V = \frac{4}{3} \pi (0.9)^3\]

Вычислим значение этого выражения:

\[V \approx 3.14 \cdot 0.9^3 \cdot \frac{4}{3} \approx 3.14 \cdot 0.729 \cdot \frac{4}{3} \approx 3.1416 \cdot 0.972 \approx 3.0589\ м^3\]

Шаг 4: Воспользуемся плотностью гранита для нахождения его массы.

Формула для массы:
\[m = V \cdot \rho\]

где \(m\) - масса гранитного шара, \(\rho\) - плотность гранита.

Шаг 5: Подставим значение объема и плотности в формулу для массы.

\[m = 3.0589 \cdot 2.6\]

Вычислим значение этого выражения:

\[m \approx 3.0589 \cdot 2.6 \approx 7.965\ кг\]

Ответ: Масса гранитного шара с диаметром 1.8 м составляет около 7.965 кг.