Какова масса гранитного шара с диаметром 1.8 м, если плотность гранита примерно составляет 2.6 кг/дм²?

Zolotaya_Pyl

30

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема шара и плотность вещества.

Шаг 1: Найдем объем гранитного шара.

Формула для объема шара:
$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

где $V$ - объем шара, $\pi$ - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, $r$ - радиус шара.

Шаг 2: Посчитаем радиус шара.

Радиус шара равен половине его диаметра. Диаметр указан в условии задачи и составляет 1.8 м. Тогда радиус равен:

$$r=\frac{1.8}{2}=0.9м$$

Шаг 3: Подставим значение радиуса в формулу для объема шара.

$$V=\frac{4}{3}\pi (0.9{)}^3$$

Вычислим значение этого выражения:

$$V\approx 3.14\cdot {0.9}^3\cdot \frac{4}{3}\approx 3.14\cdot 0.729\cdot \frac{4}{3}\approx 3.1416\cdot 0.972\approx 3.0589{м}^3$$

Шаг 4: Воспользуемся плотностью гранита для нахождения его массы.

Формула для массы:
$$m=V\cdot \rho$$

где $m$ - масса гранитного шара, $\rho$ - плотность гранита.

Шаг 5: Подставим значение объема и плотности в формулу для массы.

$$m=3.0589\cdot 2.6$$

Вычислим значение этого выражения:

$$m\approx 3.0589\cdot 2.6\approx 7.965кг$$

Ответ: Масса гранитного шара с диаметром 1.8 м составляет около 7.965 кг.