Какова масса груза, если к вертикально направленному концу рычага приложена сила величиной 200 Н, как показано
Какова масса груза, если к вертикально направленному концу рычага приложена сила величиной 200 Н, как показано на рисунке? Рычаг состоит из без трения шарнира и однородного стержня массой 10 кг и длиной 3 м. Расстояние от шарнира до точки подвеса груза составляет 1 м.
Alina 1
Обозначим массу груза какПрежде всего, определим момент силы, действующей на рычаг, относительно шарнира. Момент силы равен произведению силы на расстояние от точки приложения силы до шарнира. В данном случае, сила равна 200 Н, а расстояние равно 3 метра. Следовательно, момент силы равен
Затем, обратимся к принципу момента силы. Принцип момента силы утверждает, что сумма моментов сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.
В нашем случае, на рычаг действуют две силы:
1. Сила тяжести рычага, которая равна произведению массы рычага на ускорение свободного падения (
2. Сила тяжести груза, которая равна произведению массы груза на ускорение свободного падения (
Так как рычаг и груз находятся в равновесии, сумма моментов сил равна нулю. Момент силы, обусловленный силой тяжести рычага и силой тяжести груза, будет равен моменту силы, обусловленному приложенной силе, то есть
В нашем случае,
Решим уравнение
Дальнейшие шаги решения задачи зависят от значения массы груза