При якому прискоренні тіло масою 3 кг зісковзує з похилої площини, кут нахилу якої становить 30°, за умови, що сила

Мистер

64

Хорошо, чтобы найти прискорение тела, мы используем закон Ньютона второго закона, который гласит: сила = масса × прискорение.

В данной задаче нам известна масса тела (3 кг) и сила трения, которая равна F_t.

Разложим силу тяжести \(F_{g}\) на компоненты параллельные и перпендикулярные поверхности наклона.
Компонента силы тяжести, параллельная поверхности наклона, будет создавать силу трения. Назовем эту компоненту \(F_{g_{\parallel}}\).
Подробнее, \(F_{g_{\parallel}} = m \cdot g \cdot \sin\theta\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным 9.8 \(м/с^2\)), а \(\theta\) - угол наклона плоскости.

Теперь, применяя второй закон Ньютона, можно записать следующее уравнение:
\(F_{t} = m \cdot a\), где \(a\) - искомое ускорение.

Подставив \(F_{g_{\parallel}}\) за \(F_{t}\) в уравнение, получим:
\(m \cdot g \cdot \sin\theta = m \cdot a\).

Далее, сокращая массу тела с обеих сторон уравнения, получим:
\(g \cdot \sin\theta = a\).

Таким образом, ускорение тела равно \(g \cdot \sin\theta\).

Для данной задачи, где угол наклона равен 30°, подставим значения в формулу:
\(a = 9.8 \cdot \sin 30°\).

Вычисляя значение, получаем:
\(a = 9.8 \cdot 0.5\).

Таким образом, ускорение тела равно \(4.9 м/с^2\) (метров в секунду квадратных).

Помните, что этот ответ является приближенным, так как в задаче не учитываются другие влияющие факторы, такие как сопротивление воздуха или неидеальности поверхности наклона.