Какова масса и давление на пол чугунной поверочной плиты с координатной разметкой, если площадь ее основания составляет

Skolzyaschiy_Tigr

23

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо сперва вычислить массу чугунной поверочной плиты, а затем определить давление на пол плиты.

Для вычисления массы воспользуемся формулой:

\[ m = V \cdot \rho \]

где \( V \) - объем плиты, а \( \rho \) - плотность чугуна.

Учитывая, что плита имеет прямоугольную форму, мы можем выразить объем следующим образом:

\[ V = S \cdot h \]

где \( S \) - площадь основания плиты, а \( h \) - толщина плиты.

В данной задаче, \( S = 0.6 \, \text{м}^2 \) и \( h = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} \).

Теперь нам нужно использовать таблицу плотности веществ и найти значение плотности чугуна. По таблице, плотность чугуна составляет около \( 7.2 \, \text{г/см}^3 \), что равно \( 7200 \, \text{кг/м}^3 \).

Подставим известные значения в наши формулы:

\[ V = 0.6 \, \text{м}^2 \cdot 0.08 \, \text{м} = 0.048 \, \text{м}^3 \]

\[ m = 0.048 \, \text{м}^3 \cdot 7200 \, \text{кг/м}^3 = 345.6 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса чугунной поверочной плиты равна 345.6 кг.

Теперь рассчитаем давление на пол плиты, используя формулу:

\[ P = \frac{F}{S} \]

где \( F \) - сила, а \( S \) - площадь.

Сила \( F \) равна весу плиты \( F = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 Н/кг.

Подставим значения:

\[ F = 345.6 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} = 3388.88 \, \text{Н} \]

\[ P = \frac{3388.88 \, \text{Н}}{0.6 \, \text{м}^2} = 5648.14 \, \text{Па} \]

Ответ: Масса чугунной поверочной плиты составляет 345.6 кг, а давление на пол плиты равно 5648.14 Па (паскалям).