Який потенціал мають дві точки, розташовані на відстанях 3 см і 12 см від точкового заряду у гліцерині зі зарядом

Peschanaya_Zmeya

51

Для розв"язання даної задачі спочатку знайдемо потенціал, який мають точки розташовані на відстанях 3 см та 12 см від точкового заряду, що становить 9 нкл. Потенціал точки, що знаходиться на відстані \( r \) від точкового заряду, можна обчислити за формулою:

\[ V = \frac{k \cdot q}{r}, \]

де \( V \) - потенціал точки, \( k \) - електрична стала Кулона (\( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q \) - заряд точкового заряду, \( r \) - відстань між точковим зарядом та точкою.

Замінюючи відповідні значення, отримуємо:

Для точки, розташованої на відстані 3 см:

\[ V_1 = \frac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2) \cdot (9 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})}{0.03 \, \text{м}}. \]

Знаходимо \( V_1 \):

\[ V_1 = \frac{81 \cdot 10^0}{0.03} = 2700 \, \text{В}. \]

Для точки, розташованої на відстані 12 см:

\[ V_2 = \frac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2) \cdot (9 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})}{0.12 \, \text{м}}. \]

Знаходимо \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{81 \cdot 10^0}{0.12} = 675 \, \text{В}. \]

Тепер знайдемо роботу, яку здійснює електричне поле, коли заряд переміщується між цими точками зі змінним значенням 5 нкл.

Робота, виконана електричним полем, може бути обчислена за формулою:

\[ W = q \cdot (V_2 - V_1), \]

де \( q \) - заряд, \( V_2 \) - потенціал другої точки, \( V_1 \) - потенціал першої точки.

Підставимо відповідні значення:

\[ W = (5 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot ((675 \, \text{В}) - (2700 \, \text{В})), \]

\[ W = (5 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (-2025 \, \text{В}). \]

Знаходимо \( W \):

\[ W = -10125 \cdot 10^{-9} \, \text{Вт} = -10.125 \, \mu \text{Дж}. \]

Отже, робота, яку здійснює електричне поле, коли заряд переміщується між цими точками, складає -10.125 мікроджоулів (мкДж).