Какова масса изогнутой детали, подвешенной на нитях к неоднородному рычагу, при условии, что сила натяжения одной нити
Какова масса изогнутой детали, подвешенной на нитях к неоднородному рычагу, при условии, что сила натяжения одной нити составляет 5 Н, а другой — 2 Н? Рычаг, находящийся в горизонтальном положении, действует на опору с силой 10 Н. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ выразите в граммах, округлив до целого числа.
Chudesnyy_Master_260 2
Для решения задачи мы можем использовать принцип равновесия моментов сил.Моментом силы называется произведение силы на плечо, т.е. расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае осью вращения будет служить точка подвеса нитей.
Пусть масса детали, которую мы хотим найти, равна
Из условия задачи нам дано, что натяжение первой нити равно 5 Н, а натяжение второй нити равно 2 Н. Таким образом, мы имеем две нить которые тянут деталь в разные стороны.
Сила натяжения первой нити создает момент силы
Также в задаче указано, что рычаг, находящийся в горизонтальном положении, действует на опору с силой 10 Н. Расстояние от точки подвеса нитей до точки приложения силы на рычаге обозначим как
Сила, которая действует на опору, создает момент силы
Таким образом, условие равновесия моментов сил можно записать так:
Расставляя значения, которые мы знаем, получаем уравнение:
Поскольку все величины даны в Ньютонах и сантиметрах, нам нужно перевести их в граммы.
Учитывая, что ускорение свободного падения равно 10 Н/кг, мы можем записать, что 1 Н = 100 г. Поэтому момент силы можно перевести в грамм-сантиметры, умножив их на 100.
Теперь мы можем переписать уравнение:
Упрощая это уравнение, мы получаем:
Объединяя коэффициенты, получаем:
Таким образом,
Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы
Таким образом, масса изогнутой детали равна
Теперь мы должны округлить полученный ответ до целого числа. Но поскольку в задаче не указано значение