Какова напряженность поля в точке, где на пробный заряд +5 нКл действует сила притяжения равная 25 мкН, если в поле

Мартышка

69

Чтобы найти напряженность поля в данной задаче, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для начала, когда на пробный заряд действует сила притяжения величиной 25 мкН, мы можем записать это в виде уравнения:

\[F = k \cdot \left(\frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\right)\]

Где:
- \(F\) - сила притяжения между зарядами
- \(k\) - постоянная Кулона, равная приблизительно \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух частиц
- \(r\) - расстояние между двумя частицами

Мы знаем, что пробный заряд \(q_1\) равен \(+5\) нКл и сила притяжения \(F\) равна \(25\) мкН. Кроме того, в поле уже присутствует заряд \(q_2\) равный \(-100\) нКл.

Мы можем использовать данную информацию для нахождения расстояния между зарядами \(r\).
Для этого мы можем переписать уравнение Кулона следующим образом:

\[r = \sqrt{\frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{F}}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[r = \sqrt{\frac{{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (-100 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}}{{25 \times 10^{-6} \, \text{Н}}}}\]

Решив эту формулу, мы найдем расстояние между зарядами \(r\). Подставляя значения, получаем:

\[r = \sqrt{\frac{{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (-100 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}}{{25 \times 10^{-6} \, \text{Н}}}} \approx 0.379 \, \text{м}\]

Теперь у нас есть расстояние между зарядами \(r\). Чтобы найти напряженность поля в точке, мы можем использовать следующее уравнение:

\[E = \frac{{F}}{{q_1}}\]

Подставим значения:

\[E = \frac{{25 \times 10^{-6} \, \text{Н}}}{{5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}} = 5 \times 10^3 \, \text{Н/Кл}\]

Окончательный ответ состоит в том, что напряженность поля в данной точке равна \(5 \times 10^3 \, \text{Н/Кл}\).