Какова масса кубика с плотностью 0,8 г/см3 и стороной 10 см, из которого был вырезан кубик со стороной 5

Luna_V_Oblakah

7

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления объема и массы полного кубика. Формула для объема куба: \[V = a^3\], где \(V\) - объем, \(a\) - длина стороны куба.
В данном случае, сторона куба равна 10 см, поэтому формула примет вид: \[V_{полный} = 10^3\] см\(^3\).

2. Чтобы найти массу полного кубика, умножим его объем на плотность. Формула для массы: \[m = V \cdot \rho\], где \(m\) - масса, \(V\) - объем, \(\rho\) - плотность.
В данном случае плотность составляет 0,8 г/см\(^3\), поэтому формула для массы принимает вид: \[m_{полный} = V_{полный} \cdot \rho\].

3. Теперь посчитаем объем и массу вырезанного кубика. Формула для объема такая же, как и раньше: \[V = a^3\].
Сторона вырезанного кубика составляет 5 см, поэтому формула примет вид: \[V_{вырезанный} = 5^3\] см\(^3\).

4. Чтобы найти массу вырезанного кубика, мы также умножим его объем на плотность. Формула для массы: \[m = V \cdot \rho\].
Плотность остается той же, 0,8 г/см\(^3\), поэтому формула для массы вырезанного кубика примет вид: \[m_{вырезанный} = V_{вырезанный} \cdot \rho\].

5. Наконец, чтобы найти массу оставшегося кубика, нужно отнять массу вырезанного кубика от массы полного кубика. Формула: \[m_{оставшийся} = m_{полный} - m_{вырезанный}\].

Теперь, приступим к решению:

1. Объем полного кубика:
\[V_{полный} = 10^3 = 1000\] см\(^3\).

2. Масса полного кубика:
\[m_{полный} = V_{полный} \cdot \rho = 1000 \cdot 0,8 = 800\] г.

3. Объем вырезанного кубика:
\[V_{вырезанный} = 5^3 = 125\] см\(^3\).

4. Масса вырезанного кубика:
\[m_{вырезанный} = V_{вырезанный} \cdot \rho = 125 \cdot 0,8 = 100\] г.

5. Масса оставшегося кубика:
\[m_{оставшийся} = m_{полный} - m_{вырезанный} = 800 - 100 = 700\] г.

Таким образом, масса оставшегося кубика равна 700 граммов. Ответ округляется до целого числа.